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提问人:网友yincaijun 发布时间:2022-01-07
[主观题]

设A,B都是n阶方阵,下列说法正确的是()

A、若A,B都是对称阵,则AB也是对称阵

B、若A、若A,B都是对称阵,则AB也是对称阵B、若,且,则C、若AB是奇异阵,则A,B都是奇异阵D、若A,且A、若A,B都是对称阵,则AB也是对称阵B、若,且,则C、若AB是奇异阵,则A,B都是奇异阵D、若A,则A、若A,B都是对称阵,则AB也是对称阵B、若,且,则C、若AB是奇异阵,则A,B都是奇异阵D、若A

C、若AB是奇异阵,则A,B都是奇异阵

D、若AB是可逆阵,则A,B都是可逆阵

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第1题
设矩阵A为n阶方阵,则下述说法之间的关系如何? (1)A为可逆矩阵; (2)A为满秩矩阵; (3)A为非奇异矩阵; (4)|A|≠0。
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第2题
设A、B为同阶方阵,下列等式中恒正确的是()。

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第3题
设A与B均为n阶方阵,则下列结论成立的是()。
A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

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第4题
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则
A. r(A- B)=04

B. r(A+B)=2r(A)

C. r(A- B)=2r(A)

D. r(A+B)≤r(A)+r(B).

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第5题
A,B是n阶方阵,且A~B,则()
A、A,B的特征方程相同

B、A,B可以对角化

C、A,B相似于同一个对家阵

D、存在政交矩阵T,使得T^-1AT=B

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第6题
A,B都是n阶可逆矩阵,则下列结论成立的是()
A.(ATBT)-1=(A-1B-1)T

B.(ATBT)-1=(B-1A-1)T

C.(A^TB^T)^-1=[(AB)-1]T

D.(ATBT)-1=[(ABT]-1

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第7题
设A是上(下)三角矩阵,那么A可逆的充分必要条件是A的主对角线元素( )

A、全都非负

B、不全为零

C、全不为零

D、没有限制

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