设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且

设A，B是n阶可逆矩阵，且|A|=3，求B-1AkB的行列式(k为正整数)。

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

设A为n阶不可逆矩阵，且满足,则A为零矩阵

设A，B，C为同阶方阵，其中C为可逆矩阵，且满足C^-1AC=B，求证：对任意正整数m，有C^-1A^mC=B^m．

设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得A^m=Q。

(i)证明I-A可逆，并且(I-A)^-1=I+A+...+A^m-1。

(i)求矩阵

的逆矩阵。