若级数∑n=1∞(u2n-1+u2n)收敛,则( ).
A.∑n=1∞un 必收敛;
B.∑n=1∞un 未必收敛;
C.∑n=1∞un 收敛;
D.∑n=1∞un 发散·
- · 有3位网友选择 C,占比37.5%
- · 有2位网友选择 B,占比25%
- · 有2位网友选择 D,占比25%
- · 有1位网友选择 A,占比12.5%
A.∑n=1∞un 必收敛;
B.∑n=1∞un 未必收敛;
C.∑n=1∞un 收敛;
D.∑n=1∞un 发散·
填空: (1) 对级数是它收敛的______条件,不是它收敛的______条件; (2) 部分和数列有界是正项级数收敛的______条件; (3) 若级数绝对收敛,则级数必定______;若级数条件收敛,则级数必定______.
下列各选项正确的是( ).
(A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛,则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(B) 若∑n=1+∞|unvn|收敛,则∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛
(C) 若正项级数∑n=1+∞un发散,则∑n=1+∞(un+vn)2收敛
(D) 若级数∑n=1+∞un收敛,且un≥vn(n=1,2,…),则级数∑n=1+∞vn,也收敛
若级数∑n=1∞un.绝对收敛,则级数∑n=1∞un必定______;若级数∑n=1∞un条件收敛,则级数∑n=1∞|un|必定______.
若级数c1+2c2+3c3+…+ncn+…收敛,试证下列级数1·cn+2·cn+1+3·cn+2+4·cn+3+…=tn亦收敛,且其和tn→0(n→∞).
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