题目内容
（请给出正确答案）
对回归模型Yi＝β0β1χi＋μi进行检验时，通常假定μi服从（）。
A.N（0，σ12）
B.t（n－2）
C.N（0，σ2）
D.t（n）
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对于一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，2，…，n)，在其基本假设条件成立的情况下，利用最小二乘法和最大似然法进行估计，()。
A．β0和β1的估计量一样
B．β0和β1的估计量不一样
C．β1的估计量一样，β0的估计量不一样
D．β1的估计量不一样，β0的估计量一样
(1)如果真实的模型是Yi=β1Xi+μi，但你却拟合了一个带截距项的模型Yi=α0+α1Xi+νi，试评述这一设定误差的后果。
(2)在(1)中，假设真实的模型是带截距项的模型，而你却对过原点的模型进行了普通最小二乘回归。请评述这一模型误设的后果。
在满足基本假设条件下，对一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi，i=1，2,…，n，Yi服从()。
A．正态分布且均值为β0+β1Xi
B．F分布且均值为β0+β1Xi
C．t分布且均值为β0+β1Xi
D．正态分布且均值为0
对一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi，如果已知Var(μi)=σ2，则可对原模型以权1/σi相乘后变换成如下的二元模型：
。对该模型进行OLS估计就是加权最小二乘法。试证明该模型的随机干扰项是同方差的，并求出β1的上述加权最小二乘估计量。
对一元回归模型Yi=β0+β1Xi+μi。
(1)假如其他基本假设全部满足，但Var(μi)=σi2≠σ2，试证明估计的斜率项仍是无偏的，但方差变为
。
(2)如果Var(μi)=σ2Ki，试证明上述方差的表达式为
。该表达式与同方差假定下的方差
之间有何关系？分Ki大于1与小于1两种情况讨论。
(i)令β0,和β1为yi对xi进行回归的截距和斜率(有n次观测);c1和c2为常数且
对c2xi，进行回归的截距和斜率。证明
从而验证了2.4节中关于度量单位的命题。
(ii)现在令
得自(c1+yi))对(c2+xi)的回归(对c1和c2不加任何限制)。
证明：
。
(iii)令
回归的OLS估计值，其中我们必须假定对所有i，都有yi＞0。对c1＞0，
(iv)现在假定对所有i，都有x＞0。令
回归的截距和斜率。
回归的截距和斜率相比如何？
一元线性回归模型，Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（）。
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