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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
试问下列各式是否成立？ （1) （A-B)+B=A；（2) （A+B)-C=A+（B-C)．
试问下列各式是否成立？
(1) (A-B)+B=A；(2) (A+B)-C=A+(B-C)．
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(1) 取出的两球都是白球；
(2) 取出的两球1只是白球，1只是黄球．
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第2题
指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
(1) 某体操运动员将在2008年奥运会上获全能冠军；
(2) 掷两枚骰子，出现点数之和小于2；
(3) 掷两枚骰子，出现点数之和大于2小于12．
第6题
证明：
(1) 若F1，F2为闭集，则F1∪F2与F1∩F2都为闭集；
(2) 若E1，E2为开集，则E1∪E2与E1∩E2都为开集；
(3) 若F为闭集，E为开集，则F\E为闭集，E\F为开集．
第7题
试作一函数f(x，y)使当x→+∞，y→+∞时，
(1) 两个累次极限存在而重极限不存在，
(2) 两个累次极限不存在而重极限存在；
(3) 重极限与累次极限都不存在；
(4) 重极限与一个累次极限存在，另一个累次极限不存在。
第8题
叙述并证明二元连续函数的局部保号性．
二元连续函数局部保号性定理：若函数f(x，y)在P0(x0，y0)处连续，且f(P0)＞0(或＜0)，则对任何正数r＜f(P0)(或r＜-f(P0))，存在某邻域U(P0)，使对一切P(x，y)∈U(P0)，有
f(P)＞r (或f(P)＜-r)．
