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提问人：网友shuxinmiao
发布时间：2022-06-24
[主观题]
设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈Rm，如果X0∈Rn使得那么称X0是线性方程
设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈Rm，如果X0∈Rn使得
那么称X0是线性方程组AX=β最小二乘解。证明:X0是AX=β的最小二乘解当且仅当X0是线性方程组
A'AX=A'β的解
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更多“设A是实数域上的一个mXn矩阵,m＞n,β∈Rm，如果X0∈Rn使得那么称X0是线性方程”相关的问题
第1题
设Mn(R)是实数域R上全体n阶方阵所成的线性空间，A∈Mn(R)是一个固定的矩阵，对任意X∈Mn(R)，定义Mn(R)上的映射T为T(X)=AX-XA，验证T是Mn(R)上的线性变换。
设Mn（R)是实数域R上全体n阶方阵所成的线性空间，A∈Mn（R)是一个固定的矩阵，对任意X∈Mn（R)，定义Mn（R)上的映射T为T（X)=AX-XA，验证T是Mn（R)上的线性变换。
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第2题
设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n,A的列空间记作U.记PA=A(A'A)-1A'。,令证明
设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n,A的列空间记作U.记PA=A（A'A)-1A'。,令证明
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设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n,A的列空间记作U.记PA=A(A'A)-1A'。,令
证明:PA是Rm在U上的正交投影。
第3题
设A是实数域上的mXn列满秩矩阵,它可分解成A=QR,其中Q是列向量组为正交单位向量组的mXn矩阵,R为主对角元都为正数的上三角矩阵。证明对于任意β∈Rm,R-1Q'β是线性方程组A'AX=A'β的惟一解。
第4题
设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n。证明:(A'A)-1A'β是线性方程组AX=β的惟一的最小二乘解。
设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n。证明:（A'A)-1A'β是线性方程组AX=β的惟一的最小二乘解。
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第5题
设 (1)证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间; (2)求P的维数与基.
设 （1)证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间; （2)求P的维数与基.
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设
(1)证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间;
(2)求P的维数与基.
第6题
设R是实数域，在R上定义距离 ρ2（x，y)=|ex-ey|， 则R按ρ2是一个距离空间但不完备。
设R是实数域，在R上定义距离
ρ2(x，y)=|ex-ey|，
则R按ρ2是一个距离空间但不完备。
第7题
设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义证明：f是V上一个双线性函
设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义
证明：f是V上一个双线性函数，f是不是对称的？
,则下列矩阵中与
在实数域上合同的是
第11题
设A是实数域上的n级对称矩阵,且A的秩为r(r＞0)，证明:(1)A至少有一个r阶主子式不为0(2)A的所有不等于0的r阶主子式都同号
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