题目内容
（请给出正确答案）
设a是A的对应于特征值λo的特征向量，证明:
(1)a是Am的对应于特征值
的特征向量;
(2)对多项式f(x), a是f(A)的对应于f(Ao)的特征向量。
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设λ1，λ2为方阵A的两个不同特征值，xi为对应于特征值λi的特征向量(i=1，2).证明：对任意非零常数a1，a2，向量a1x1+a2x2不是A的特征向量.
设A、B、P为同阶方程，P可逆，且有P-1AP=B，已知ξ为A的对应于特征值λ的特征向量，则B的对应于λ的特征向量为
(A)Pξ. (B)PTξ. (C)ξ. (D)P-1ξ. [ ]
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=2，λ3=-1，α1=(1，2，3)T及α2=(2，3，4)T均为A的对应于特征值2的特征向量，则A的对应于特征值-1的特征向量为______.
向量 x 是矩阵 A 的对应于特征值
的特征向量， 则向量 kx 也是矩阵 A 的对应于特征值的特征向量，这里 k 是任意实数。
设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1(二重)，对应于λ1的特征向量α1=(0，1，1)T、(2,2,1)，求矩阵A
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1(二重)，对应于λ1的特征向量α1=(0，1，1)T．
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是矩阵A 的⼀个 k 重特征值, 则对应于
的对应于特征值
的特征向量为方程组
的全部解
