设向量α1=(1,2,0)T和α2=(1,0,1)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量,又向量β=(-1,2,-2)T.求Aβ.
设向量α1=(1,2,0)T和α2=(1,0,1)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量,又向量β=(-1,2,-2)T.求Aβ.
设向量α1=(1,2,0)T和α2=(1,0,1)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量,又向量β=(-1,2,-2)T.求Aβ.
设四阶方阵特征值为 1, 2, 2, 3, 则下列一定成立的选项为 ( )
A、
B、有且仅有3个线性无关的特征向量
C、
D、
[1, 1, 1]T,[1, 1, 0]T,[1,0, 0]T
求(1) Ak,其中k为任意正整数; (2)|A3+ A2-4A+2E|; (3) A3+A2-4A+2E.
A.λ1=1,x=2,y=3
B.λ1=1,x=2,y=-3
C.λ1=-1,x=-2,y=3
D.λ1=-1,x=2,y=3
B.λ1=0,则a1=0
C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量
D.λ1≠λ2,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量是a1+a2
证明:若A=(aij)n×n,为正定矩阵,则aii>0(1,2,…,n);若A=(aij)n×n为负定矩阵,则aii<0(i=1,2,…,n).举例说明:实对称矩阵A的主对角线元素全大(小)于零,只是A正(负)定的必要条件而非充分条件.
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