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证明：若A=(aij)n×n，为正定矩阵，则aii＞0(1，2，…，n)；若A=(aij)n×n为负定矩阵，则aii＜0(i=1，2，…，n).举例说明：实对称矩阵A的主对角线元素全大(小)于零，只是A正(负)定的必要条件而非充分条件.
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设A，B为n阶正定矩阵，则( )是正定矩阵．其中A*，B*分别A，B的伴随矩阵，k1，k2为任意实数。
A．A*+B*B．A*-B*
C．A*B*D．k1A*+k2B*
设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型？
设f(x)=xTAx为一n元二次型，且有Rn中的向量x1和x2，使得f(x1)＞0，f(x2)＜0.证明：存在Rn中的向量x0≠0，使f(x0)=0.
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,经过一次Gauss消元得到形如
的矩阵，则
是_________________
