题目内容
(请给出正确答案)
提问人:网友shuxinmiao
发布时间:2022-04-21
[主观题]
证明:每个复方阵可分解为两个复对称矩阵的乘积,并且其中的一个是可逆的。
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证明任何一个n阶可逆复对称矩阵必定合同于以下形式的矩阵之一:若n=2v;若n=2v+1。
A.若A可逆, 则A与其逆可交换相乘
B.实对称矩阵可与其转置矩阵交换相乘
C.初等矩阵与可逆矩阵可交换相乘
D.任一矩阵都可与cI交换相乘, 其中c是常数
复方阵A称为正规矩阵,是指A满足AAH=AHA(其中AH为A的共轭转置矩阵).证明:如果A既是上三角矩阵,又是正规矩阵,则A为对角矩阵。
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