设函数,画出它的图像.求当x→0时,函数的左、右极限,并判别当x→0时函数的极限是否存在?
设函数X*X,画出它的图像.求当x→0时,函数的左、右极限,并判别当x→0时函数的极限是否存在?
设函数X*X,画出它的图像.求当x→0时,函数的左、右极限,并判别当x→0时函数的极限是否存在?
设函数
指出下面求f'(x)过程中错误的地方:当x > 0时,f'(x)=x+1;
设随机变量(X,Y)的分布律为
求:(1)当X=1时,Y的条件分布律及条件分布函数; (2)当Y=0时,X的条件分布律及条件分布函数.
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),且当x≥0,y≥0时,
其中a>0,b>0,λ>0,μ>0,则
(1)求F(0,0)的值 (2)求F(-1,1)的值
设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程.
设y=y(x)是区间(-π,π)内过点
的光滑曲线.当-π<x<0时,曲线上任一点处的法线都过原点;当0≤x<π时,函数y(x)满足y"+y+x=0. 求函数y(x)的表达式.
设信号y(t)=e-2tu(t)是系统函数为
的因果全通系统的输出。
(a)求出并画出至少两种都能产生y(t)的可能的输入x(t)。
(b)若已知
求输入x(t) 。
(c)如果已知存在某个稳定(但不一定因果)的系统,它若以y(t)为输入,则输出为x(t),问这个输入x(t)是什么?求这个滤波器的单位冲激响应,并用直接卷积证明它有所声称的性质,即y(t)*h(t)=x(t)。
设总体X服从均匀分布U[0,θ],它的密度函数为。
(1)求未知参数θ的矩估计量;
(2)当样本观察值为0.3, 0.8, 0.27, 0.35, 0.62, 0.55时,求θ的矩估计值。
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