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提问人：网友conking
发布时间：2022-01-07
[单选题]
以下空间中，属于有限维赋范空间的是（）.
A.
B.
C.
D.
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第2题
无限维空间和有限维空间的区别是？
A、无限维空间的基包含无限多个函数，而有限维空间的基包含有限多个函数；
B、无限维空间的基包含有限多个函数，而有限维空间的基包含无限多个函数；
C、维数和空间的基所包含的函数个数无关；
D、其它结论都不对；
第4题
证明:若E为狭义线性赋范空间,M为E的有限维子空间,则对,在M中存在唯一的元素f的最佳逼近元素。
证明：若E为狭义线性赋范空间，M为E的有限维子空间，则对
，在M中存在唯一的元素f的最佳逼近元素。
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，在M中存在唯一的元素f的最佳逼近元素。
第6题
设X，Y为赋范空间，且X为无穷维的。设F：X→Y为线性算子且下有界，即存在α＞0使得
α‖x‖≤‖F(x)‖， x∈X (1)
求证：F不为紧算子。由此推出无穷维赋范空间上的恒等算子不为紧算子。
第7题
在二维线性空间K2中引入范数??‖x‖=‖ξ1‖+‖ξ2‖，x=(ξ1，ξ2...
在二维线性空间K2中引入范数
‖x‖=‖ξ1‖+‖ξ2‖，x=(ξ1，ξ2)∈K2，
构成赋范线性空间。在K2上定义泛函f，即
f(x)=αξ1+βξ2，x=(ξ1，ξ2)∈K2，
求‖f‖
