题目内容
(请给出正确答案)
提问人:网友zyj0021
发布时间:2022-01-07
[主观题]
设A是n阶对称矩阵,则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.
简答题官方参考答案
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设是阶实对称矩阵,下列结论中正确的是( ).
A、矩阵一定可以相似对角化
B、存在可逆矩阵,使得为对角矩阵
C、存在正交矩阵,使得为对角矩阵
D、矩阵一定存在互异的特征值
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.
(1)求A的特征值与特征向量.
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵∧,使得QTAQ=∧.
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