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提问人：网友肖和成 发布时间：2022-01-07
设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（）
[单选题]

设3阶实矩阵A对称，设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（）为正交阵，且使得设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（）, 则下列式子正确的是（）

A.设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（）

B.设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（）

C.设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（）

D.设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（）

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第1题
设3阶实对称矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（）

A.

B.

C.

D.

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第2题
设4阶实矩阵A对称，满足, 且,则与A相似的对角阵个数为（）

A.6

B.4

C.3

D.2

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第3题
设4阶实矩阵A对称，满足, 且,则与A相似的对角阵个数为（）

A.6

B.4

C.3

D.2

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第4题
设3阶实矩阵A对称，满足且, 则（）

A.0

B.1

C.2

D.3

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第5题
设A为3阶实矩阵，A可以对角化，[图],且-1为A的特征值，则...

设A为3阶实矩阵，A可以对角化，,且-1为A的特征值，则下列说法中正确的是（）

A、-1对应两个线性无关的特征向量

B、0只对应1个线性无关的特征向量

C、

D、存在可逆阵P, 使得

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第6题
【单选题】设是阶对称阵，则必存在正交阵，使()，其中为对角阵，且对角线上的元素是方阵的个特征值.

A.

B.

C.

D.

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第7题
设α1，α2，…，αn为Rn的一组标准正交基，且存在n阶实矩阵A，使得 （β1，β2，…，βn)=（α1，α2，…，αn)A 求证：β1，β2，…，βn

设α1，α2，…，αn为Rn的一组标准正交基，且存在n阶实矩阵A，使得

(β1，β2，…，βn)=(α1，α2，…，αn)A

求证：β1，β2，…，βn也是Rn的一组标准正交基的充分必要条件是A为正交矩阵。

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第8题
设A,B是n阶对称阵，且AB+E及A都可逆，则[图]也是可逆的...

设A,B是n阶对称阵，且AB+E及A都可逆，则也是可逆的对称阵。

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第9题
设A是一个n阶可逆实矩阵，证明存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U，使得A=US。

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第10题
设3阶实矩阵A的特征值为-1,-2,1,, 则的行列式为（）.

A.4

B.-4

C.0

D.-8

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