题目内容
（请给出正确答案）
参考答案
简答题官方参考答案
（由简答题聘请的专业题库老师提供的解答）
网友提供的答案
更多“设f:R-＞R可测，f（x+y)=f（x)+f（y),则f（x)=ax。（)”相关的问题
设函数f(x)满足下列条件：
(1)f(x+y)=f(x)·f(y)，对一切x，y∈R;
(2)f(x)=1+xg(x)，而
试证明f(x)在R上处处可导，且f'(x)=f(x).
试证明：
设f:(0，∞)→R1可测，0＜λ＜1．若对任意的x，y＞0，有
f(x+y)=λf(x)+(1-λ)f(y)，
则f(x)=C(常数)．
试证明：
设f(x)是R1上的实值可测函数，F(x，y)是R2上的连续函数．若有
|f(x+y)|≤F(f(x)，f(y))，x，y∈R1，
则f(x)在有界集上是有界函数．
设f是可测空间X上的实函数，使对每个有理数r，(x:f(x)≥r}是可测的，证明f是可测的．
设f(x)是E上的可测函数，G，F分别为R中的开集与闭集。试问E(f∈G)，E(f∈F)是否可测？这里记号E(f∈A)=E(x:f(x)∈A)。
A.f不是单射
B.f不是是满射
C.f既是单射又是满射
D.f既不是单射也不是满射
设f:R1→R1，且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R1).若f(x)至少有一个不连续点，试证明其函数图形集
Gf={(x，f(x))：x∈R1}
在R2中稠密．
y的函数在[a,b]上连续,则![设f（x,y):[a,b]x[a,b]→R当固定y时f（x,y)作为x的函数是[a,b].上的可测函](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966162566403022.png)
![设f（x,y):[a,b]x[a,b]→R当固定y时f（x,y)作为x的函数是[a,b].上的可测函](https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50571001-50574000/50572406/spacer.gif)
是[a,b]上的可测函数.
警告：系统检测到您的账号存在安全风险
为了保护您的账号安全，请在“简答题”公众号进行验证，点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证，验证成功后方可继续查看答案！
