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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-07
已知n维向量组（Ⅰ)α1，α2，…，αs与（Ⅱ)β1，β2，…，βt有相同的秩r，则错误的命题是（）。
[单选题]

已知n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs与(Ⅱ)β1，β2，…，βt有相同的秩r，则错误的命题是（）。

A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出

B.若秩r(α1，…，αs，β1，…，βt)=r，则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出

C.若s=t，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

D.若r=n，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

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匿名网友[79.***.***.85]选择了 C
1天前
匿名网友[126.***.***.149]选择了 D
1天前
匿名网友[43.***.***.41]选择了 A
1天前
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1天前
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1天前
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1天前
匿名网友[138.***.***.127]选择了 D
1天前
匿名网友[102.***.***.11]选择了 C
1天前
匿名网友[20.***.***.201]选择了 D
1天前
匿名网友[228.***.***.73]选择了 A
1天前
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第1题
以下说法正确的是

A、任意n个n+1维向量线性相关，

B、任意n个n+1维向量线性无关，

C、任意n+1个n维向量线性相关

D、任意n+1个n维向量线性无关

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第2题
n维向量组a1,a2....as线性无关的充分条件是()。
A.a1,a2.....as中不含零向量

B.s≤n

C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例

D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一

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第3题
n维向量组a1,a2,......,a5线性无关的充分条件是()
A.a1,a2,......,a5中不含零向量

B.s≤n

C.a1,a2,......,a5中任意两个向量的分量不成比例

D.某向量β可由a1,a2,......,a5线性表示，且表示式唯一

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第4题
证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a1,线性无关.
证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a1,线性无关.

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第5题
设向量α1≠0,证明:向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性无关的充...

设向量α1≠0，证明：向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性无关的充要条件是每个向量αi都不能由α1，α2，…，αi-1线性表出(i=2，3，…，m).

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第6题
已知向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性无关,又向量β1=α1+α2,β...

已知向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性无关，又向量β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βm-1=αm-1+αm，βm=αm+α1.试讨论向量组β1，β2，…，βm的线性相关性.

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第7题
设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ1,ξ2,…,ξn.证明...

设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ1，ξ2，…，ξn.证明：A为对称矩阵.

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第8题
设n阶方阵A满足A2=E.证明:A必相似于对角矩阵....

设n阶方阵A满足A2=E.证明：A必相似于对角矩阵.

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第9题
设n阶方阵A,B有相同的特征值λ1,λ2,…,λn,且λ1,λ2,…,λn...

设n阶方阵A，B有相同的特征值λ1，λ2，…，λn，且λ1，λ2，…，λn互不相同.证明：A与B相似.

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