题目内容
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设y1(x)，y2(x)均为方程 yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，并且yˊ(x)≠y2(x)．试写出此方程的通解．
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A. c1y1+c2y2
B. c1Y1（x）+c2Y2（x）
C. c1y1+c2y2+Y1（x）
D. c1y1+c2y2+Y1（x）+Y2（x）
1.xy''=y'ln(y'/x) y=1/C1(x-1/C1)e^(C1x+1)+C2
2.yy''-y'^2=y^2*y' y=C1C2e^(C1x)/(1-C2e^(C1x)) ; y=C2
(1)说明收入在x和x+Δx之间的人和数量可由-ΔP表示，从而证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为-xΔP；
(2)利用帕雷托定律，证明收入为x和x以上的人的总收入为kxP(x)，然后证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似地表示为-K·P·Δx-KxΔP：
(3)证明P(x)满足微分方程：(1-K)xP'=KP；
(4)解上面的微分方程，求出P(x)；
(5)分别取k=1.5，2，3，画出P(x)的草图，由此说明K的值的不同是如何影响P(x)随x的变化的．
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