设λ0是n阶矩阵A的一个特征值,试证:(1)若A可逆,则1/λ0是A-1的一个特征值;(2)若A可逆,则|A|/λ0是A*的一个特征值。
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵(2A)-1的特征值是()
A.2/λ0
B.λ0/2
C.1/2λ0
D.2λ0
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是().
A.λ-1|A|n
B.λ-1|A|
C.λ|A|
D.λ|A|n
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一为()。
A.λ-1|A|
B.λ|A|
C.λ-1|A|n
D.λ|A|n
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一为()。
A.λ|A|n
B.λ-1|A|n
C.λ|A|
D.λ-1|A|
设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:
(1)
(2)若|A|≠0,则。
(3)若|A|≠0,则。
(4)若|A|≠0,则,这里k≠0。
(5)若|A|≠0,则
(6)若A,B是同阶可逆矩阵,则。
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