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提问人：网友anonymity 发布时间：2023-04-17

设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ1，ξ2，…，ξn满足（i，j=1，2，…n；i≠j).证明：向量组ξ1，ξ2，…，ξn线性无关.

[主观题]

设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ1，ξ2，…，ξn满足（i，j=1，2，…n；i≠j).证明：向量组ξ1，ξ2，…，ξn线性无关.

设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_n满足 $设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ1，ξ2，…，ξn满足（i，j=1，2，…n；i≠j).证明$ (i，j=1，2，…n；i≠j).证明：向量组ξ₁，ξ₂，…，ξ_n线性无关.

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第1题

若n元实二次型[图]对于任意实n维非零列向量[图]都有[...

若n元实二次型对于任意实n维非零列向量都有，则实对称矩阵A正定。

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第2题

设A=E-ξξ'，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξ'是ξ的转置．证明：（1)A²=A的充要条件是ξξ'=1.

(2)当ξξ'=1时，A为奇异矩阵．

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第3题

设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得但(其中α为n维非零列向量).证明: 线性无关.

设A为n阶矩阵,若存在正整数k（k≥2)使得但（其中α为n维非零列向量).证明: 线性无关.

设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得但(其中α为n维非零列向量).证明:线性无关.

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第4题

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)_A=(Ax，x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x)_A=（Ax，x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)_A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。

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第5题

当t取什么值时,二次型f=2X1^2+6X2^2+4X3^2+2tX1X2+2X2X3是正定的正交:两个随机向量x（）g = O 设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵

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第6题

设A是n阶正定矩阵，a₁, a₂,…, a_n均为n元非零的实的列向量，且满足证明: a₁, a

设A是n阶正定矩阵，a₁, a₂,…, a_n均为n元非零的实的列向量，且满足

证明: a₁, a₂,…, a_n线性无关.

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第7题

设A是[图]阶实对称正定矩阵，b是给定的[图]维实向量，则...

设A是阶实对称正定矩阵，b是给定的维实向量，则函数的极小值点唯一

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第8题

若n元实二次型[图]对于任意实n维非零列向量[图]都有[...

若n元实二次型对于任意实n维非零列向量都有，则此实二次型正定。

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第9题

设A是 [图]阶实对称正定矩阵，b是给定的 [图...

设A是阶实对称正定矩阵，b是给定的维实向量，则函数的极小值点唯一

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第10题

若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量,证明A是数量矩阵(即A=λE).

若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量,证明A是数量矩阵（即A=λE).

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第11题

设矩阵A=I-aa^T,其中a为n维非零列向量，且a^Ta=k.若A是正交矩阵，求k的值.

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