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提问人：网友yanjingjing2019 发布时间：2022-05-23

[主观题]

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)_A=(Ax，x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x)_A=（Ax，x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x)A=（Ax，x)为的一个为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)_A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。

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更多“设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内”相关的问题

第1题

设A为n阶实对称矩阵，且A3-3A2+5A-3E=0 证明： A正定．

设A为n阶实对称矩阵，且A³-3A²+5A-3E=0

证明： A正定．

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第2题

设B为n阶实对称矩阵,A为n阶对称正定矩阵,考虑迭代格式如果A-BAB正定,求证此格式从任意初始点X

设B为n阶实对称矩阵,A为n阶对称正定矩阵,考虑迭代格式

如果A-BAB正定,求证此格式从任意初始点X⁽⁰⁾出发都收敛.

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第3题

设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rn．都有XTAX=0，试证：A=O

设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rⁿ．都有X^TAX=0，试证：A=O

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第4题

当t取什么值时,二次型f=2X1^2+6X2^2+4X3^2+2tX1X2+2X2X3是正定的正交:两个随机向量x（）g = O 设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵

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第5题

设A是[图]阶实对称正定矩阵，b是给定的[图]维实向量，则...

设A是阶实对称正定矩阵，b是给定的维实向量，则函数的极小值点唯一

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第6题

设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A＋B的最大特征值比A的最大特征值大.

设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.

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第7题

设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r（B)=n．

设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．

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第8题

设A是 [图]阶实对称正定矩阵，b是给定的 [图...

设A是阶实对称正定矩阵，b是给定的维实向量，则函数的极小值点唯一

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第9题

A 为n阶对称矩阵，且对任意n维向量X ,都有[图],则 A=0 ...

A 为n阶对称矩阵，且对任意n维向量X ,都有,则 A=0 。

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第10题

证明n阶实对称矩阵A=（a_ij)是正定的，当且仅当对于任意1≤i₁＜i₂＜...＜i_k≤n，k阶子

证明n阶实对称矩阵A=(a_ij)是正定的，当且仅当对于任意1≤i₁＜i₂＜...＜i_k≤n，k阶子式

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第11题

设A是一个秩为r的n阶实对称矩阵.证明：A可表示成r个秩为1的实对称矩阵之和.

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