题目内容
(请给出正确答案)
提问人:网友shuxinmiao
发布时间:2022-06-24
[主观题]
证明:如果实数域上的n级矩阵A与B不相似,那么把它们看成复数域上的矩阵后仍然不相似。
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(1)设A.B分别是数城K上的矩阵,证明:
(2) 设A,8分别是实数域上n阶矩阵.证明:矩阵A与矩阵B的相似关系不随数域扩大而改变.
设实数域上的n级矩阵A为
其中a1,a2,...,an,不全为0,且a1+a2+…+an=0,求A的全部特征值。
设A是复数域上的n级矩阵,并且A的元素全是实数。
证明:如果虛数λ0是A的一个特征值,α是A的属于λ0的一个特征向意,那么也是A的一个特征值,且α是A的属于的一个特征向量。
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