n阶矩阵A为正定的充分必要条件是存在n阶矩阵C，使A=C T C。

阶矩阵正定的充分必要条件是（）

A、

B、存在阶矩阵，使

C、的特征值全大于零

D、存在n维向量，有

设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．

A.|A|＞0

B.各阶顺序主子式均为正数

C.负惯性指标为零

D.存在n阶方阵C且A=C^TC

A是n阶正定矩阵，则存在n阶可逆矩阵C,使得

A、

B、

C、

D、A与单位矩阵合同

A、可逆的对称矩阵必是正定矩阵。

B、n阶实对称矩阵的各阶顺序主子式都大于或等于0是A半正定的充分必要条件。

C、若A是正定矩阵，则也是正定矩阵。

D、n阶实对称矩阵的各阶主子式都大于0是A正定的充分必要条件。

A、|A|＞0

B、存在矩阵C，使得

C、负惯性指数为零

D、各阶顺序主子式为正.

二次型正定的充分必要条件是().

A、

B、A的负惯性指数为0

C、存在n阶矩阵C，使

D、A合同与单位阵I

是阶正定矩阵，则存在阶可逆矩阵，使