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(请给出正确答案)
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
[主观题]
设实对称矩阵A为m阶正定矩阵,B为m×n实矩阵,试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n.
设实对称矩阵A为m阶正定矩阵,B为m×n实矩阵,试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n.
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设实对称矩阵A为m阶正定矩阵,B为m×n实矩阵,试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n.
【单选题】设为2阶实对称矩阵,且满足则A是_____.
A、负定矩阵
B、正定矩阵
C、半负定矩阵
D、半正定矩阵
设A为m×n实矩阵,E为,n阶单位矩阵,已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵。
设矩阵A=(101 030 101 ),矩阵B=(kE+A)2,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角矩阵A,使得B与A相似.并求k为何值时,B为正定矩阵.
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