设A为一个n级实对称矩阵，且|A|＜0，证明：必存在实n维向量X≠0，使X'AX＜0。

若Ax=b的系数矩阵则当a取何值时，A是正定的（）

A、

B、

C、

D、

设为正交矩阵，则的列向量（ ）

A、可能不正交.

B、有非单位向量.

C、组成单位正交向量组.

D、必含零向量

A、

B、

C、Px

D、

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是

A．P－1α．

B．PTα．

C．Pα．

D．(P－1)Tα．

卷扬机结构如题3-4图(a)所示。重物重量P=2kN，放在小台C上，二轮A、B可沿铅垂直导轨运动。若不计小台的自重，试求平衡时两个轮子A和B受到的约束力。

设MN，证明：M∩N=M，M∪N=N。