案例： 下面是一位老师在讲“指数函数及其性质探究”第一课“探究指数函数定义、图象及其性质”时的教

案例：

下面是一位老师在讲“指数函数及其性质探究”第一课“探究指数函数定义、图象及其性质”时的教学片段，请阅读后回答问题：

师：请同学们不断地沿同一方向对折一张长方形的纸。你能找出折叠的次数与某个变量之间的数量关系吗？为了简化问题，不妨假设纸的初始面积为单位1。

师：现在同学们开始做，请找出自变量是谁？自变量和那个变量之间的关系，关系式是什么？请大家以学习小组为单位进行探究。

生：我们探究的是折叠次数是自变量，折叠次数和纸的层数的关系式是y=2χ（这时教师在黑板上写上折叠次数χ：0 1 2 3……，下一行写上纸的层数y：1 2 4 8……）

师：还有没有同学找到了不同的关系式？请举手。

生：我们找的自变量也是折叠次数，折叠次数和纸的面积之间的关系式是y=（1/2）χ。（这时教师在黑板上写上折叠次数χ：0 1 2 3……，再下一行写上y：1 0.5 0.25 0.125……）

师：列出的这两个函数解析式的形式有什么共同特征？把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数，我们看自变量的位置在指数的位置，我们给这一类函数起名叫指数函数（这时候板书课题）。

问题：

（1）该教师在引入新课题时用了什么方法，对此你有何看法，并说明理由。（15分）

（2）请对该教师的课堂提问作出评析。（15分）