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已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10,b,4)T.问:
已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10,b,4)T.问:
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已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10,b,4)T.问:
(I)a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表示?
(Ⅱ)a,b取何值时,β可由α1,α2,α3线性表示?并写出此表示式.
设四阶方阵特征值为 1, 2, 2, 3, 则下列一定成立的选项为 ( )
A、
B、有且仅有3个线性无关的特征向量
C、
D、
设A为4×3矩阵,且线性方程组AX=B满足R(A)=R(B)=2,并且已知γ1=(-1,1,0)T,γ2=(1,0,1)T为该方程组的两个解,试求出该方程组的全部解.
设α1=(1+λ,l1,1)T,α2=(1,1+λ,1)T,α3=(1,1,1+λ)T,β=(0,λ,λ2)T.问λ取何值时,
(1)(1,2,-3,-2;-2,3,5,4,;-3,8,7,6);(2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4;4,5,-2,3)
求下列向量组的一个极大无关组及秩:α1=(1,1,2,2,1),α2=(0,2,1,5,-1),α3=(2,0,3,-1,3),α4=(1,1,0,4,-1).并用极大无关组线性表出该组中的其它向量.
已知向量组α1=(1,-a,1,1),α2=(1,1,-a,1),α3=(1,1,,-a)的秩为3,求a的取值范围.
实数t取何值时,向量组α1=(0,4,2-t),α2=(2,3-t,1),α3=(1-t,2,3)线性相关?
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