题目内容
（请给出正确答案）
A.G连通且所有结点的度数为偶数
B.G的所有结点的度数为偶数
C.G连通且所有结点的度数为奇数
D.G的所有结点的度数为奇数
参考答案
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(1)G的所有结点的次数为偶数．
(2)G的所有结点的次数为奇数．
(3)G连通且所有结点的次数为偶数．
(4)G连通且所有结点的次数为奇数．
A、去掉边e1，则G不连通
B、去掉边e1，则T不连通
C、去掉边e2，则G不连通
D、去掉边e2，则T不连通
(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
设有9个节点
(i=1-9)，他们的坐标分别为(
)，具体数据见下表。任意两个节点之间的距离为：
, 问怎样连接电缆，使每个节点都连通，且所用的的总电缆长度为最短？ 表1 点的坐标数据表 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 5 16 20 33 23 35 25 10
15 20 24 20 25 11 7 0 3
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