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求下列微分方程的通解： (1)y〞－2yˊ＝0； (2)y〞－3yˊ＋2y＝0； (3)y〞＋4y＝0； (4)y〞－4yˊ＋5y＝0； (5)y〞－6yˊ＋9y＝0； (6)y〞＋2yˊ＋ay＝0； (7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0； (8)y(4)－2y〞＋y＝0； (9)y(4)＋2y〞＋y＝0； (10)y(4)＋3y〞－4y＝0．
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更多“求下列微分方程的通解： （1)y〞－2yˊ＝0； （2)y〞－3yˊ＋2y＝0； （3)y〞＋4y＝0； （4)y〞－4yˊ＋5y＝0； （5”相关的问题
求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y"+2y'+4y=0,y(0)=1,y'(0)=1
求下列微分方程的解：
(1)y"-2y'+3y=0的通解；
(2)4y"+y=0满足初始条件：y|x=0=1，y'|x=0=-1的特解．
求下列微分方程的通解： (1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x； (2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1； (3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx； (4)y〞－2yˊ＋y＝x(1＋2ex)； (5)y〞＋4y＝xcosx； (6)y〞－y＝sin2x．
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：
(1)2xy'y"=y'2+1;
(2)2xy"=y'2-1;
(3)yy"=2y'2;
(4)y"+y'3=0;
(5)y"ey'=1;
(6)yy"+y'2=1。
求下列微分方程的通解: (1)y〞＝xex； (2)(1＋x2)y〞＝1； (3)y〞＋yˊ＝x2； (4)y〞＝1＋yˊ2； (5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ； (6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0； (7)
； (8)y〞＋yˊ2＝2e－y．
求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初始条件下的特解： (1)y〞－2yˊ＋2y＝x2； (2)y〞－3yˊ＝－6x＋2； (3)y〞＋a2y＝8cosbx，a，b≠0，a2≠b2； (4)2y〞＋yˊ－y＝3ex； (5)y〞＋4yˊ＋4y＝8(x＋e2x)； (6)y〞＋y＝excosx，y(π／2)＝0，yˊ(π／2)＝0； (7)y〞－(α＋β)yˊ＋αβy＝aeαx，其中α，β，a为常数； (8)y〞－6yˊ＋25y＝2sinx＋3cosx， y(0)＝1／2，yˊ(0)＝1．
求下列微分方程的通解或在给定条件下的特解：
(1)y″+4y=8sin2x
(2)y″-4y=4，y'|x=0=0，y|x=0=1
(3)y″+4y=8x，y'|x=0=4，y|x=0=0
(4)y″-5y'+6y=2ex，y'|x=0=1，y|x=0=1
11．求下列微分方程的通解或在给定条件下的特解：
(1)y″-6y'+13y=14
(2)y″-2y'-3y=2x+1
(3)y″+2y'-3y=e2x
(4)y″-y'-2y=e2x
(5)y″+4y=8sin2x
(6)y″-4y=4，y'|x=0=0，y|x=0=1
(7)y″+4y=8x，y'|x=0=4，y|x=0=0
(8)y″-5y'+6y=2ex，y'|x=0=1，y|x=0=1
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