题目内容
（请给出正确答案）
R为实数集,定义以下6个函数f1,f2,f3,f4,f5,f6,对任意x,y∈R有
y|.请指出哪些函数是二元运算,哪些函数是可交换的,哪些函数是可结合的,关于哪些函数有幺元,关于哪些函数有零元,关于哪些函数有逆元.
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R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，...，f6，
x，y∈R有
那么，其中有
个是R上的二元运算，有
个是可交换的，
个是可结合的，
个是有幺元
的，
个是有零元的。
设R是实数集，定义函数f1,f2,f3,f4如下：x，y∈R，有
f1((x，y))=x+y，f2((x，y))=x-y，
f3((x，y))=xy，f4((x，y))=max(x，y)．
试问：
R为实数集，定义以下六个函数
有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.
(1)求τ○σ,σ○τ.
(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.
指出下列函数中哪些是双射的？其中，R是实数集，N为自然数集．
(1)f：R→R，f(x)=x2-x．
(2)f：R→R，f(x)=x3．
(3)f：N→N，f(x)=x+5．
(4)f：R→R+，f(x)=2x，R+={x|x∈R∧x＞0}．
(5)f：N→N，f(x)=2x．
(6)f：N→N，f(x)=|x|．
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是定义在R上的函数，对任意实数x都有
和
，且
，则
等于（）
