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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
抽样检验产品质量时，如果发现次品的个数＞10个，则拒绝接受这批产品．设某批产品的次品率为0.1，问至少应抽多少
产品检验，才能保证拒绝这批产品的概率达0.9？(φ(1.28)=0.90)
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第2题
某单位有一电话总机、200台电话分机，每个分机有5%的时间使用外线．设各电话分机使用外线与否相互独立，问总机应安排多少外线，才能保证各分机要用外线时有90%以上的概率可立即使用？
第5题
设X1，X2，…，Xn为相互独立的随机变量，Sn=X1+X2+…+Xn，则...
设X1，X2，…，Xn为相互独立的随机变量，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维-林德贝格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn( )．
(a) 有相同的数学期望 (b) 有相同的方差
(c) 服从同一指数分布 (d) 服从同一离散型分布
第6题
设随机过程
X(t)=acos(Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，
其中a是常数，随机变量Θ～U(0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f(x)，设f(x)连续且为偶函数，Θ与Ω相互独立．试证X(t)是平稳过程，且其谱密度为
SX(ω)=a2πf(ω)．
第7题
下面给出1924—1992年奥林匹克运动会女子100米仰泳的最佳成绩(以秒计)(其中1940年及1944年未举行奥运会)：
年份 | 1924 | 1928 | 1932 | 1936 | 1948 | 1952 | 1956 | 1960 |
成绩 | 83.2 | 82.2 | 79.4 | 78.9 | 74.4 | 74.3 | 72.9 | 69.3 |
年份 | 1964 | 1968 | 1972 | 1976 | 1980 | 1984 | 1988 | 1992 |
成绩 | 67.7 | 66.2 | 65.8 8 | 61.8 | 60.9 | 62.6 6 | 60.9 | 60.7 |
(1) 画出散点图．
(2) 求成绩关于年份的线性回归方程．
(3) 检验回归效果是否显著(取α=0.05)．
第8题
临界闪烁频率(cff)是人眼对于闪烁光源能够分辨出它在闪烁的最高频率(以Hz计)．超过cff的频率，即使光源实际是在闪烁的，而人看起来是连续的(不闪烁的)．一项研究旨在判定cff的均值是否与人眼的虹膜颜色有关，所得数据如下：
[临界闪烁频率(cff)
虹膜颜色 | 棕色 | 绿色 | 蓝色 | |||
26.8 | 26.3 | 26.4 | 29.1 | 25.7 | 29.4 | |
27.9 | 24.8 | 24.2 | 27.2 | 28.3 | ||
23.7 | 25.7 | 28.0 | 29.9 | |||
25.0 | 24.5 | 26.9 | 28.5 | |||
试在显著性水平0.05下，检验各种虹膜颜色相应的cff的均值有无显著的差异．设各个总体服从正态分布，且方差相等，不同颜色下的样本之间相互独立。
第9题
某种闪光灯，每盏灯含4个电池，随机地取150盏灯，经检测得到以下的数据：
一盏灯损坏的电池数工 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
灯的盏数 | 26 | 51 | 47 | 16 | 10 |
试取α=0.05检验一盏灯损坏的电池数X～b(4，θ)(θ未知)．
第10题
下面分别给出了某城市在春季(9周)和秋季(10周)发生的案件数．
春季 | 51 | 42 | 57 | 53 | 43 | 37 | 45 | 49 | 46 | |
秋季 | 40 | 35 | 30 | 44 | 33 | 50 | 41 | 39 | 36 | 38 |
试取α=0.03用秩和检验法检验春季发生的案件数的均值是否较秋季的为多．
