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提问人：网友hhhh7150
发布时间：2022-01-06
[主观题]
设I为整数集合。选出下列是I上的二元运算的二元关系
A、
B、
C、
D、
E、
F、
G、
H、
I、
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设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。
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第6题
设
是代数系统，*是X上的二元运算，R是X上的等价关系。若
当
且
时，有
，则称R是X上关于*的同余关系，称R产生的等价类是关于*的同余类。考察代数系统
，
是整数集合，
是整数加法。问以下的二元关系是上的关于的同余关系个数是？ a)
b)
c)
d)
是代数系统，*是X上的二元运算，R是X上的等价关系。若当且时，有，则称R是X上关于*的同余关系，称R产生的等价类是关于*的同余类。考察代数系统，是整数集合，是整数加法。问以下的二元关系是上的关于的同余关系个数是？ a)b)c)d)
A.0
B.1
C.2
D.3
第7题
设Z是整数集，m是任意整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集，在Zm上定义两个二元运算+m和×m分别如下： 对于
设Z是整数集，m是任意整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集，在Zm上定义两个二元运算+m和×m分别如下：
对于任意的[i]，[j]∈Zm，
[i]+m[j]=[(i+j)(modm)]，[i]×m[j]=[(i×j)(modm)]．
证明：在这两个运算的运算表中任何两行或两列都不相同．
第8题
设p（S)是集合S的幂集，在p（S)上定义两个二元运算，集合的并运算∪和集合的交运算∩，验证∩、∪是幂等的．
设p(S)是集合S的幂集，在p(S)上定义两个二元运算，集合的并运算∪和集合的交运算∩，验证∩、∪是幂等的．
