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设坐标三点形的顶点A1，A2，A3与单位点E的笛氏坐标分别为(1，1，1)，(一1，1，1)，(0，0，1)，(0，1，2)，求在此射影坐标系里直线A3A1，A1A2，A2A1的方程．
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设B'C'，C'A'，A'B'分别是A(a1，a2，a3)，B(b1，b2，b3)，
c2，c3)关于S=0的极线，求证三点形ABC与A'B'C'透视.
设以三点(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)为新坐标三点形的三顶点，问以新的单位点在旧坐标系的坐标是(3，2，1)的坐标变换是否确定？
设a1,a2,a3与β1,β2,β3是R3的两组基，且由基β1,β2,β3到基a1,a2,a3的过渡矩阵
(1)如果a在基β1,β2,β3下的坐标为(2,-1,3),求a在基β1,β2,β3下的坐标:
(2)如果
，求基β1,β2,β3.
(3)如果
,求基a1,a2,a3.
,求:
(1)a在基a3,a2,a1下的坐标:
(2)a在基a1,a2,ka3下的坐标::
(3)a在基a1+ka2,a2,a1下的坐标:
其中k∈R,k≠0.
设α1，α2，α3是三维线性空间V的一组基，又V中的向量a在这组基下的坐标为(a1，a2，a3)，求：
已知R3的两个基为
(1)求由基a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵P;(2) 设向量x在前一基中的坐标为(1,1,3)T,求它在后一基中的坐标.
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