若A是n 阶可逆实反对称矩阵,α是n元非零实列向量,β=Aα,则().
A.α与β线性无关
B.α与β正交
C.对于任意的实数 k 都有‖α+kβ‖≥‖α‖
D.α与β线性相关
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- · 有2位网友选择 C,占比18.18%
A.α与β线性无关
B.α与β正交
C.对于任意的实数 k 都有‖α+kβ‖≥‖α‖
D.α与β线性相关
A、A的各阶主子式全大于零
B、A合同于n阶单位矩阵
C、A合同于n阶实对角矩阵,且主对角线上的元素全都大于0
D、存在n阶实可逆矩阵C,使得
对n阶实对称矩阵A,试证A的非零特征值的个数必为r(A).并举例说明非对称矩阵不具备此性质.
A、可逆的对称矩阵必是正定矩阵。
B、n阶实对称矩阵的各阶顺序主子式都大于或等于0是A半正定的充分必要条件。
C、若A是正定矩阵,则也是正定矩阵。
D、n阶实对称矩阵的各阶主子式都大于0是A正定的充分必要条件。
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