设|A=|B|、|D|=|E|且试证明|AUD|=|BUE|。

设A＞0，试证明A可逆，且A^-1＞0

设随机变量X, Y相互独立，且服从同一分布，试证明：。

设A为n阶可逆阵，且A²=|A|E，试证明A^*=A．

设且非奇异,又设上一向量范数,定义 试证明上向量的一种范数.

试证明：设f(x)，g(x)∈C[a，b]且g(x)≥0，则存在ξ∈[a，b]，使得。

设(G，*)是一个群，a，b∈G且(a*b)²=a²*b²．试证明：a*b=b*a．

设,且A≠0,试证明必有x₀的某个去心邻域存在,使得在该邻域内有界.

设,试证明存在θ∈(a,β),使得