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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
房屋的地基可以分为4个有先后次序的工段完成。每一个工段的活动包括挖土、放钢筋和浇混凝土。后一个工段挖土必
须等前一工段挖土完工后才能开始。浇混凝土也有同样情况。
(1)制定一个完成该工程的网络。
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第5题
汽车按平均每小时10辆的泊松分布到达某加油站，每辆车的加油时间服从平均数为5min的指数分布。加油站的场地包括正在加油的汽车在内可容纳三辆汽车，其余的汽车在场地外面等候。求：
(1)一辆到达的汽车能直接开到加油站场地的概率；
(2)一辆到达的汽车必须在站外等候的概率；
(3)一辆到达的汽车在加油前平均等待的时间；
(4)加油站内应提供多少等待场地，使得到达的汽车至少有当时的20%可以等在站内。
第6题
某小型家电维修部声称对家电一般维修做到1h内完成，并保证若顾客等待时间超过1h，则修理免费。已知每项修理收费10元，而修理成本为5.50元。若送达修理的家电服从泊松分布，平均6件/h，修理每件的时间服从负指数分布，平均每件需7.5min。该维修部有一名修理工，问：
(1)该维修部能否做到盈利；
(2)当维修时间不变，则维修家电送达率为何值时，该维修部的收支达到盈亏平衡。
第7题
某车间要雇用一个修理工维修机器，现有两个修理工来应聘。付给第一个修理工的工资是每小时3元，他可以用每小时5台的速度修理机器；付给第二个修理工的工资是每小时5元，他可以每小时修理8台机器。机器的停工损失是每小时8元。如机器损坏按平均每小时4台的泊松分布发生，修理时间服从负指数分布。以单位时间的总期望成本衡量，雇用哪个修理工合算？
第8题
某车间的工具仓库只有一个管理员，平均每小时有4个工人来借工具，平均服务时间为6min。到达为泊松流，服务时间为负指数分布。由于场地等条件限制，仓库内能借工具的人最多不能超过3个。求：
(1)仓库内没有人借工具的概率；
(2)系统中借工具的平均人数；
(3)排队等待借工具的平均人数；
(4)工人在系统中平均花费的时间；
(5)工人平均排队时间。
第9题
某修理店只有一个修理工，来修理东西的顾客到达次数服从泊松分布，平均每小时4人。修理时间服从负指数分布，平均需6min。求：
(1)修理店空闲时间的概率；
(2)店内有3个顾客的概率；
(3)店内顾客平均数；
(4)店内等待顾客平均数；
(5)顾客在店内平均逗留时间；
(6)顾客的平均等待修理时间。
第10题
假定到达电话室的顾客为泊松流，顾客相继到达的时间间隔为10min，通话时间服从负指数分布，平均每次3min，设电话室中有1台电话机。当一个顾客至少平均要3min时，就要增加1台电话机，问顾客到达率增加到多少时，装第二台电话机才是合理的？
