{an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。

{an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。()

若级数∑_n=1^+∞a_n收敛，∑_n=1^+∞b_n=1是否必有∑_n=1^+∞a_nb_n收敛？

证明：若级数∑a_n收敛，∑(b_n+1-b_n)绝对收敛，则级数∑a_nb_n也收敛．

证明:若级数绝对收敛,数列{b_n}有界,则级数绝对收敛.

若级数∑a_n与∑c_n都收敛，且成立不等式

a_n≤b_n≤c_n(n=1，2，…)，

证明级数∑b_n也收敛，若∑a_n，∑c_n都发散，试问∑b_n一定发散吗？

若，且级数∑b_n绝对收敛，证明级数∑a_n也收敛，若上述条件只知道∑b_n收敛，能推出∑a_n收敛吗？

以下说法是否正确？为什么？

(1)对于任意给定的正数ε，数列{a_n}中有无穷多项a_n满足不等式|a_n-a|<ε，则

(2)设a<b，并且对于任意给定的正数，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{a_n}中的无穷多项，则{a_n}是发散数列。

(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;

(4)无界数列一定是无穷大数列;

(5)有界的发散数列一定不是单调数列;

(6)若数列{a_nb_n}收敛，则{a_n}和{b_n}或者同时收敛，或者同时发散。

A.若数列{a_n}，{b_n}都无界，则{a_nb_n}无界

B.若数列{a_n}，{b_n}都无界，则{a_n±b_n}无界

C.若数列{a_n}趋于无穷大，{b_n}无界，则{a_nb_n}趋于无穷大

D.若数列{a_n}，{b_n}都趋于无穷大，则{a_nb_n}趋于无穷大

A．收敛数列一定有界 ;

B．有界数列一定收敛；

C．无界数列一定收敛；

D．极限大于0的数列的通项也一定大于0.