若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式 an≤bn≤cn(n=1,2,…), 证明级数∑bn也收敛,若∑an,∑cn都发散,试问∑bn一定
若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式
an≤bn≤cn(n=1,2,…),
证明级数∑bn也收敛,若∑an,∑cn都发散,试问∑bn一定发散吗?
若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式
an≤bn≤cn(n=1,2,…),
证明级数∑bn也收敛,若∑an,∑cn都发散,试问∑bn一定发散吗?
设an>0,证明数列{(1+a1)(1+a2)…(1+an)}与级数∑an同时收敛或同时发散.
设可微函数列{fn}在[a,b]上收敛,{f'n}在[a,b]上一致有界,证明;{fn)在[a,b]上一致收敛.
若把定理13.10中一致收敛函数列{fn}的每一项在[a,b]上连续改为在[a,b]上可积,试证{fn}在[a,b]上的极限函数在[a,b]上也可积.
设un(x)(n=1,2,…)是[a,b]上的单调函数,证明:若∑un(a)与∑un(b)都绝对收敛,则∑un(x)在[a,b]上绝对且一致收敛.
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