设A是n级实对称矩阵，且A²=A，证明：存在正交矩阵T使得

设A=E-2ξξ^T,其中.且ζ^Tξ=1.证明:

(1)A是对称矩阵;

(2)A²=E;

(3)A是正交矩阵，

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP和P^-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP和P^-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。

设A为n阶实对称矩阵，且A²=A，试证：存在正交矩阵Q，使得

Q^-1AQ=diag(1，…，1，0，…，0)．

设A是3级正交矩阵。证明:存在3级正交矩阵T,使得

其中当|A|=1时，a=1;当|A|=-1时,u=-1;Ɵ是实数

设A为n阶实对称矩阵，且A²=E，试证：存在正交矩阵Q，使得

Q^-1AQ=diag(1，…，1，-1，…，-1)．

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.