题目内容
（请给出正确答案）
试证明：
设
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，再注意到平移不变性，可得m(E)≥δ．
更多“试证明： 设是可测集，且a∈R1，δ＞0．若对于满足|t|＜δ的t∈R1，均有a+t∈E或a-t∈E，则m（E)≥δ．”相关的问题
试证明：
设A，B是R1中的可测集，且m(A)＞0，m(B)＞0，则A+B中包含一个区间I：m(I)＞0．
试证明：
设f(x)在E上非负可测，则点集
Y={y∈R1:m({x∈E:f(x)=y})≠0}是可数集．
试证明：
设f(x)定义在可测集E上．若f2(x)在E上可测，且{x∈E：f(x)＞0}是可测集，则f(x)在E上可测．
试证明：
设f∈C(R1)，g(x)是R1上的可测函数．若对任意的零测集Z，f-1(Z)是可测集，则g[f(x)]是可测函数．
设x1＜x2＜…＜xn是n次多项式P(x)的n个不同实根，λ＞0并作点集
E={x∈R1:P'(x)/P(x)＞λ}，
则E是有限个互不相交的区间之并集，且这些区间的总长度为n/λ．
试证明：
设f(x)是R1上的实值可测函数，F(x，y)是R2上的连续函数．若有
|f(x+y)|≤F(f(x)，f(y))，x，y∈R1，
则f(x)在有界集上是有界函数．
试证明：
设F(x)，fn(x)(n∈N)是R1上的可测函数，且有|fn(x)|≤F(x)，a．e．x∈R1；又对任给ε＞0，均有
m({x∈R1：F(x)＞ε})＜+∞.
若fn(x)在R1上几乎处处收敛于0，则fn(x)在R1上依测度收敛于0．
试证明：
设f:(0，∞)→R1可测，0＜λ＜1．若对任意的x，y＞0，有
f(x+y)=λf(x)+(1-λ)f(y)，
则f(x)=C(常数)．
试证明：
设A,B,C是Rn中的可测集．若有m(A△B)=0，m(B△C)=0,则m(A△C)=0．
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