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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
[主观题]
设向量组（Ⅰ)与向量组（Ⅱ)有相同的秩，且（Ⅰ)可由（Ⅱ)线性表出.证明：（Ⅰ)与（Ⅱ)等价.
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)有相同的秩，且(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出.证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
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第3题
已知n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs与(Ⅱ)β1,β2,…,βt有相同的...
已知n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs与(Ⅱ)β1，β2，…，βt有相同的秩r，则错误的命题是（）。
A．若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出
B．若秩r(α1，…，αs，β1，…，βt)=r，则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出
C．若s=t，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D．若r=n，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
第5题
向量组[图],[图],[图]的秩为_______, 它是______的向...
向量组
,
,
的秩为_______, 它是______的向量组.
A、2，线性无关；
B、2，线性相关；
C、3，线性无关；
D、3，线性相关.
第6题
关于向量线性关系说法正确的是
A、向量组的秩小于向量个数, 则向量组线性相关.
B、向量组的秩等于所在空间维数, 则向量组线性无关.
C、若向量组组成一个可逆矩阵, 则向量组线性无关.
D、三个向量中任何两个线性无关, 则它们线性无关
第7题
已知n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs与(Ⅱ)β1,β2,…,βt有相同的...
已知n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs与(Ⅱ)β1，β2，…，βt有相同的秩r，则错误的命题是（）。
A．若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出
B．若秩r(α1，…，αs，β1，…，βt)=r，则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出
C．若s=t，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D．若r=n，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
第8题
设向量α1≠0,证明:向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性无关的充...
设向量α1≠0，证明：向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性无关的充要条件是每个向量αi都不能由α1，α2，…，αi-1线性表出(i=2，3，…，m).
第9题
已知向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性无关,又向量β1=α1+α2,β...
已知向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性无关，又向量β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βm-1=αm-1+αm，βm=αm+α1.试讨论向量组β1，β2，…，βm的线性相关性.
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