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提问人:网友shuxinmiao
发布时间:2022-06-24
[主观题]
设B1,B2都是数域K上sXr列满秩矩阵,证明:存在数域K上s级可逆矩阵P,使得B2=PB1
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设A∈Mm,r(K).证明:
(1)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P∈Mm(K),使A=
;
(2)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在行满秩矩阵B∈Mr,m(K),使
BA=Er.
设A1,A2,…,An,都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A1,A2,…,AI都是幂等矩阵,那么
设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式,设A是数域K上的n级矩阵,定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm.显然,(A)仍是数域K上的一个n级矩阵,称,(A)是矩阵A的多项式.证明:如果A~B,则f(A)~f(B).
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