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提问人:网友yanjingjing2019 发布时间:2022-05-29
[单选题]

设向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则以下选项中错误的结论为()。

A.与α1,α2,…,αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量

B.α1,α2,…,αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组

C.α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组

D.α1,α2,…,αs的任意极大无关组均含r个向量

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匿名网友[242.***.***.204]选择了 A
1天前
匿名网友[177.***.***.207]选择了 C
1天前
匿名网友[114.***.***.72]选择了 B
1天前
匿名网友[110.***.***.99]选择了 B
1天前
匿名网友[209.***.***.237]选择了 B
1天前
匿名网友[170.***.***.18]选择了 A
1天前
匿名网友[233.***.***.172]选择了 C
1天前
匿名网友[31.***.***.16]选择了 D
1天前
匿名网友[250.***.***.123]选择了 B
1天前
匿名网友[51.***.***.147]选择了 D
1天前
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更多“设向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则以下选项中错误的结论为()。”相关的问题
第1题
设向量组α1,α2,…,αs的秩为r(r<s),求证:α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量组均可以成为该向量组的极大无关

设向量组α1,α2,…,αs的秩为r(r<s),求证:α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量组均可以成为该向量组的极大无关组.

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第2题
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个线性无关向量部分组构成它的一极大无关组. 若向量组α1,α2,…,αs的秩

向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个线性无关向量部分组构成它的一极大无关组.

若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个向量构成一个极大无关组?

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第3题
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则至少有一个含r个向量的无关部分组. 向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个向

向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则至少有一个含r个向量的无关部分组.

向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个向量组成的部分组线性无关?

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第4题
设向量组α1,α2,…,αs的秩为r(r<s),则()。

A.A.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关

B.B.α1,α2,…,αs中任意r-1个向量线性无关

C.C.α1,α2,…,αs中任一向量可由其他r个向量线性表示

D.D.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关

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第5题
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,且,r

A.α1,α2,…,αs线性相关

B.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关

C.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关

D.α1,α2,…,αs的最大无关组含r个向量

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第6题
若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则( )

A.必定r<s

B.向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关

C.向量组中任意r个向量线性无关

D.向量组中任意个r+1向量必定线性相关

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第7题
设向量组α1,α2,…,αs的秩为r,证明:α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量都是α1,α2,…,αs的极大无关组。

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第8题
向量组α1,α2,…,αs的秩为r,当每个向量都可以由其中某r个向量线性表出,则这r个向量即为一极大无关组. 若向量

向量组α1,α2,…,αs的秩为r,当每个向量都可以由其中某r个向量线性表出,则这r个向量即为一极大无关组.

若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,且其中有一个向量可以由其中某r个向量线性表出,则这r个向量即为一极大无关组?

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第9题
已知n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs与(Ⅱ)β1,β2,…,βt有相同的秩r,则错误的命题是()。

A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出,则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出

B.若秩r(α1,…,αs,β1,…,βt)=r,则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出

C.若s=t,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

D.若r=n,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

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第10题
设m×n矩阵A的秩为n,又已知n维列向量组α1,α2,…,αs(s≤n)线性无关. 证明:向量组Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关.

设m×n矩阵A的秩为n,又已知n维列向量组α1,α2,…,αs(s≤n)线性无关.

证明:向量组Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关.

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第11题
设n维列向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βs线性无关的充分必要条件为( )。
设n维列向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βs线性无关的充分必要条件为()。

A.向量组α1,α2,…,αs可以由向量组β1,β2,…,βs线性表示

B.向量组β1,β2,…,βs可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示

C.向量组α1,α2,…,αs与β1,β2,…,βs等价

D.矩阵A=(α1,α2,…,αs)与B=(β1,β2,…,βs)等价

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