题目内容
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提问人：网友yanjingjing2019
发布时间：2022-05-29
[主观题]
设α为n维单位列向量，k为实数，H=E-kααT。(1)证明H为实对称阵;(2)证明α为H的特征向量，并求相应特征值;(3)k为何值时，H为正交矩阵;(4)k为何值时，H为可逆矩阵;(5)k为何值时，H为正定矩阵。
设α为n维单位列向量，k为实数，H=E-kααT。（1)证明H为实对称阵;（2)证明α为H的特征向量，并求相应特征值;（3)k为何值时，H为正交矩阵;（4)k为何值时，H为可逆矩阵;（5)k为何值时，H为正定矩阵。
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为属于特征值1的特征向量，则下列向量中为属于特征值2的特征向量是（）
，
的特征值为
,对应
,
2 的特征向量依次为
,求
的特征值和特征向量.
