若n阶实对称阵A正定，则[图]也正定。...

n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是( )．

(A) 所有k级子式为正(k=1，2，…，ｎ) (B) A的所有特征值非负

(C) A^-1为正定阵 (D) R(Ａ)=n

A.若A正定，则A-1也正定

B.若A、B正定，则A+B也正定

C.若0A>，则A正定

D.若A的主子式都大于0，则A正定

A.必为对称阵

B.必为反对称阵

C.可能是对称阵，也可能是反对称阵，二者必居其一

D.既不是对称阵，也不是反对称阵

A.对称正定矩阵

B.对称矩阵

C.正定矩阵

D.无法确定

A、det(A)＞0

B、正定，其中P可逆

C、正定

D、A的对角元都大于零

设A为n阶实对称矩阵，且A³-3A²+5A-3E=0

证明： A正定．

A.R(A)=R(B)

B.A, B的正惯性指数相等

C.A, B均为正定矩阵

D.R(A)=R(B), 且A, B的正惯性指数相等

设A是一个正定实对称矩阵，证明：A的伴随矩阵A^*也是正定阵．

A、可逆的对称矩阵必是正定矩阵。

B、n阶实对称矩阵的各阶顺序主子式都大于或等于0是A半正定的充分必要条件。

C、若A是正定矩阵，则也是正定矩阵。

D、n阶实对称矩阵的各阶主子式都大于0是A正定的充分必要条件。