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提问人：网友13***137
发布时间：2022-06-10
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设A是秩为的对称矩阵，证明:存在A的r级主子式
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设A是实数域上的n级对称矩阵,且A的秩为r(r＞0)，证明:(1)A至少有一个r阶主子式不为0(2)A的所有不等于0的r阶主子式都同号
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第3题
设s×n矩阵A的秩为r（r＞0)．证明：存在s×r列满秩矩阵P1与r×n行满秩矩阵Q1，使得A=P1Q1．
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第4题
设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH(矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。
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第8题
设A为m╳n矩阵，且r（A)=r，则下列说法一定正确的是（）A.A中r阶子式不全为零B.A是满秩矩阵C.A中存
设A为m╳n矩阵，且r(A)=r，则下列说法一定正确的是（）
A.A中r阶子式不全为零
B.A是满秩矩阵
C.A中存在阶数大于r的子式不为零
D.r=min{m,n}
第9题
设A∈Mm,r(K).证明: (1)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P∈Mm(K),使A=; (2)A为列满
设A∈Mm,r（K).证明: （1)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P∈Mm（K),使A=; （2)A为列满
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设A∈Mm,r(K).证明:
(1)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P∈Mm(K),使A=
;
(2)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在行满秩矩阵B∈Mr,m(K),使
BA=Er.
第11题
设A是5×6矩阵，则（）正确。 A．若A中所有5阶子式均为0，则秩R（A)=4B．若秩R（A)=4，则A中5阶子式均为0C
设A是5×6矩阵，则（）正确。
A．若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4
B．若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0
C．若秩R(A)=4，则A中4阶子式均不为0
D．若A中存在不为0的4阶子式，则秩R(A)=4
