设A为3阶实对称矩阵,如果存在可逆矩阵使得,又的伴随矩阵有特征值,对应的特征向量为,则下列结论正确的是().
A.
B.
C.
D.
E.
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A.
B.
C.
D.
E.
设是阶实对称矩阵,下列结论中正确的是().
A、矩阵一定可以相似对角化
B、存在可逆矩阵,使得为对角矩阵
C、存在正交矩阵,使得为对角矩阵
D、矩阵一定存在互异的特征值
设A是n阶实对称矩阵,则存在有限个Givens矩阵(或Householder矩阵)的乘积Q,使得QAQT为实对称三对角矩阵.
设都是阶可逆矩阵, 则下列结论成立的是().
A、存在可逆矩阵使得
B、
C、存在可逆矩阵, 使得
D、存在可逆矩阵, 使得
设A为n阶实对称矩阵,且A2=A,试证:存在正交矩阵Q,使得
Q-1AQ=diag(1,…,1,0,…,0).
设A为n阶实对称矩阵,且A2=E,试证:存在正交矩阵Q,使得
Q-1AQ=diag(1,…,1,-1,…,-1).
设A,B为同阶可逆矩阵,则必有
(A)AB=BA.
(B)存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B.
(C)存在可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
(D)存在可逆矩阵C,使得CTAC=B. [ ]
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