设向量α=（1，2，-2），β=（2，a，3），且α与β正交，则a=_________.

设向量α₁=(1，2，-1)，α₂=(2，-3，1)，判断向量组α₁，α₂的线性相关性。

设向量a与向量b=(2，-1，2)共线，且满足关系a·b=-18，求向量a

A.-2

B.2

C.1

D.-1

设向量α₁=(1，2，0)^T和α₂=(1，0，1)^T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量，又向量β=(-1，2，-2)^T.求Aβ.

A.（2，1，-2）

B.（-2，-1，2）

C.（0，5，-8，）

D.（-1，6，15）

A.1

B.2

C.0

D.3

设向量a=（-1，2），b=（2，-l），则（a·b）（a+b）等于

A.（1，1）

B.（-4，-4）

C.-4

D.（-2，-2）

设向量组α₁，α₂，…，α_r线性无关(r≥2)，任取r-1个数k₁，k₂，…，k_r-1，构造向量组β₁，β₂，…，β_r-1，其中β_i=α_i+k_iα_r(i=1，2，…，r-1)．

求证：向量组β₁，β₂，…，β_r-1线性无关．

A.15

B.18

C.-18

D.0

设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_n满足(i，j=1，2，…n；i≠j).证明：向量组ξ₁，ξ₂，…，ξ_n线性无关.