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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

在n阶行列式D=|aij|中，元素aij的余子式Mij与代数余子式Aij的关系是______． A．Aij=Mij B．Aij=-Mij C．Aij=

[单选题]

在n阶行列式D=|a_ij|中，元素a_ij的余子式M_ij与代数余子式A_ij的关系是______．

A.A_ij=M_ij

B.A_ij=-M_ij

C.A_ij=M_ij与A_ij=-M_ij同时成立

D.A_ij=(-1)^i+jM_ij

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第1题

在n阶行列式D=|a_ij|中，元素a_ij的余子式M_ij与代数余子式A_ij的关系是______．

A.A_ij=M_ij

B.A_ij=-M_ij

C.A_ij=M_ij与A_ij=-M_ij同时成立

D.A_ij=(-1)^i+jM_ij

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第2题

若n阶行列式D=|a_ij|中元素a_ij（i,j=1,2,…,n)均为整数.则D必为整数.这结论对不对？为什么？

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第3题

设D≠0是任意一个n，阶行列式，用a_ij表示D的第i行、第j列交叉位置的元素，A_ij表示元素a_ij的代数余子式，则下列式子中( )一定不正确。

A.a_i1A_i1+a_i2A_i2+…+a_inA_in=0

B.a_i1A_i1+a_i2A_i2+…+a_inA_in=D

C.a_ijA_ij+a_2jA_2j+…+a_njA_nj=D

D.a₁₁A₂₁+a₁₂A₂₂+…+a_inA_2n=0

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第4题

在n 阶行列式D = |aij|中, 当i ＜ j 时aij = 0 （i, j =1, 2, …, n), 则D = ______.

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第5题

设五阶行列式|a_ij|=m，依下列次序对|a_ij|进行变换后，其结果是( )。交换第一行与第五行，再转置，用2乘所有的元素，再用一3乘以第二列加于第三列，最后用4除第二行各元素。

A.8m

B.-3m

C.-8m

D.m/4

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第6题

设在n阶行列式中，a_ij=-a_ji（i，j=1，2，...，n)证明：当n是奇数时，D=0。

设在n阶行列式

设在n阶行列式中，aij=-aji（i，j=1，2，...，n)证明：当n是奇数时，D=0。设在n阶

中，a_ij=-a_ji(i，j=1，2，...，n)证明：当n是奇数时，D=0。

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第7题

计算n阶行列式Da=|aij|，其中aij=|i－j| （i，j=1，2，…，n).

计算n阶行列式Da=|a_ij|，其中a_ij=|i-j| (i，j=1，2，…，n).

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第8题

已知n阶行列式D=|a_ij|≠0,证明:线性方程组无解.

已知n阶行列式D=|a_ij|≠0,证明:线性方程组

已知n阶行列式D=|aij|≠0,证明:线性方程组无解.已知n阶行列式D=|aij|≠0,证明:线

无解.

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第9题

如果n阶行列式Dn=|aij|满足aji=－aij（i，j=1，2，…，n)，则称Dn为反对称行列式.证明：奇数阶反对称行列式为零.

如果n阶行列式D_n=|a_ij|满足a_ji=-a_ij(i，j=1，2，…，n)，则称D_n为反对称行列式.证明：奇数阶反对称行列式为零。

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第10题

如果n阶行列式Dn=|aij|满足aji=－aij（i，j=1，2，…，n)，则称Dn为反对称行列式.证明：奇数阶反对称行列式为零.

如果n阶行列式D_n=|a_ij|满足a_ji=-a_ij(i，j=1，2，…，n)，则称D_n为反对称行列式.证明：奇数阶反对称行列式为零.

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