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提问人：网友ardis80 发布时间：2022-01-07

[单选题]

设为矩阵, 则为正定矩阵的充分必要条件是= _________.

A.1

B.2

C.3

D.4

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ABCD

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第1题

下列论断中是矩阵

正定的充分必要条件的是（）.

A.对称

B.正定

C.正定

D.正定

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第2题

设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r（B)=n．

设实对称矩阵A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵，试证B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n．

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第3题

[图]阶矩阵[图]正定的充分必要条件是（）A、[图]B、存在[...

阶矩阵正定的充分必要条件是（）

A、

B、存在阶矩阵，使

C、的特征值全大于零

D、存在n维向量，有

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第4题

下列选项中正确的是（）。

A、可逆的对称矩阵必是正定矩阵。

B、n阶实对称矩阵的各阶顺序主子式都大于或等于0是A半正定的充分必要条件。

C、若A是正定矩阵，则也是正定矩阵。

D、n阶实对称矩阵的各阶主子式都大于0是A正定的充分必要条件。

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第5题

设A为实对称矩阵，则下列成立的是（）。

A、如果的主对角元素都为正，则为正定矩阵

B、如果的行列式大于零，则为正定矩阵

C、如果为正定矩阵，则为正定矩阵

D、如果为可逆矩阵，且为正定矩阵，则为正定矩阵

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第6题

设A为m×n实矩阵.证明：ATA为正定矩阵的充分必要条件是r（A)=n.

设A为m×n实矩阵.证明：A^TA为正定矩阵的充分必要条件是r(A)=n.

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第7题

设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（）.

A、

B、

C、

D、A与单位矩阵合同

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第8题

设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（）.

A、

B、

C、A没有负特征值

D、A与单位矩阵合同

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第9题

【单选题】设

为2阶实对称矩阵,且满足

则A是_____.

A.负定矩阵

B.正定矩阵

C.半负定矩阵

D.半正定矩阵

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