更多“证明:如果A与B都是n级斜对称矩阵,则AB—BA也是斜对称矩阵.”相关的问题
第1题
证明:如果A是n级正定矩阵,B是n级实对称矩阵,则存在一个n级实可逆矩阵C,使得C'AC与C'BC都是对角矩阵。
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第2题
证明:如果A是n级斜对称实矩阵,那么eA是正交矩阵。
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第3题
如果A是n级正定矩阵,B是n级实对称矩阵,则存在一个N级实可逆矩阵C,使得CAC与CBC都是对角矩阵.
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第4题
如果A和B都是n级实对称矩阵,则A与B相似的充分必要条件是它们有相同的特征多项式.
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第5题
证明:如果A是实数域上n级对称矩阵,T是n级正交矩阵,则T-1AT是对称矩阵.
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第6题
证明:实数域上的n级矩阵A如果具有下列三个性质中的任意两个性质,则必有第三个性质:正交矩阵,对称
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第7题
设A是实数域上的n级斜对称矩阵。证明:等号成立当且仅当A=0。
设A是实数域上的n级斜对称矩阵。证明:
等号成立当且仅当A=0。
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第8题
设A是数域K上n级对称矩阵,证明:如果B是K上主对角元全为l的n级上三角矩阵,那么B'AB与A的k阶顺序主子式相等,k=1,2,...,n
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第9题
设A是数域K上的n级矩阵,证明:A是斜对称矩阵当且仅当对于Kn中任一列向量α,有αAα=0.
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第10题
证明:对任意mxn矩阵A,ATA与AAT都是对称方阵;而当A为n阶对称方阵时,则对任意n阶方阵CTAC为对称方阵。
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